Horloge de Vetinari
Lord Vetinari est un personnage fictif de la série de romans "Les annales du Disque-monde" de Terry Pratchet. Dans sa salle d'attente, il a installé une horloge qui bien qu'elle reste en moyenne parfaitement à l'heure produit un tic-tac complètement irrégulier. Cette horloge en est une réalisation concrète, les secondes sont irrégulières mais en moyenne l'horloge reste à l'heure.
Principe de fonctionnement
Cette horloge est basée sur une horloge à aiguilles pilotée par un quartz. Dans ce type d'horloge, la fréquence d'un oscillateur à quartz à 32768 Hz est divisée 15 fois par 2 pour produire des impulsions à une fréquence de 1 Hz qui pilote un solénoïde qui actionne à son tour le déplacement de l'aiguille des secondes. Il suffit de piloter le solénoïde directement à partir du microcontrôleur pour commander les secondes au rythme souhaité.
Le microcontrôleur qui pilote l'horloge est un MSP430G2211 de TI. Il a plusieurs caractéristiques qui le rendent parfaitement adapté pour ce projet :
- Il est compatible avec le MSP430 Launchpad qui permet de le programmer pour $4.30.
- Il n'est pas cher (fourni avec le Launchpad ou en échantillon gratuit par TI)
- Il consomme très peu d'énergie, ce qui est nécessaire pour fonctionner avec des piles.
Le firmware est très simple, une interruption est reliée à un oscillateur à quartz à 32768 Hz et réveille le µC tous les 1/64e de seconde. La durée de chaque seconde est initialement choisie aléatoirement (par un générateur de nombre pseudo-aléatoires de type registre à décalage à rétroaction linéaire) entre 10/64e et 118/64e de secondes. Cela assure qu'après avoir compté N secondes, il s'est écoulé en moyenne N vraies secondes.
Cependant l'écart type du nombre de secondes écoulées est proportionnel à , il s'accroît donc avec le temps (même si l'écart relatif est proportionnel à est donc décroit avec le temps). Le firmware contient donc un mécanisme de compensation qui produit des secondes en moyenne un peu plus courtes lorsque l'horloge est trop en retard sur l'heure réelle et des secondes un peu plus courtes lorsqu'elle est trop en avance. L'heure reste donc toujours précise à quelques secondes près.
Enfin, comme le MSP430G2211 fonctionne avec une tension minimale de 2.2V, l'horloge ne peut plus fonctionner sur une seule pile de 1.5V. Elle fonctionne avec deux piles branchées en série.
Améliorations possibles
- Après quelques tests, il semblerait que l'horloge consomme un peu trop de courant et les piles s'usent un peu trop rapidement... (en quelques semaines)
- Les nombres aléatoires sont produits pas un algorithme déterministe. On peut imaginer utiliser un phénomène physique (bruit thermique du courant d'une diode) pour produire des secondes vraiment aléatoires.
- Il faudrait peut-être ajouter des diodes de protection sur les sorties du µC pour le protéger contre les surtensions générées par la bobine. Cependant Le fait qu'il a survécu jusqu'à maintenant montre que ça n'est peut-être pas nécessaire.
- D'après certains commentaires, cette horloge ne se comporte pas parfaitement comme l'horloge de Vetinari. L'irrégularité dans l'écoulement des secondes devrait être beaucoup plus subtile de manière à amener celui que la remarque à se demander si ça n'est pas lui qui devient fou. Néanmoins, je trouve que dans sa version actuelle, l'horloge est beaucoup plus amusante.
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